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安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O处,⊙O的半径为0.2m,AO与屋面AB的夹角为32°,BF⊥AB于B,AB=2m,求支架BF的长(精确到0.1m).参考数据:sin32°=0.32,cos32°=0.84,tan32°=0.62.
分析:根据直角三角形的性质解得OB的长度,便可求得支架BF的长.
解答:解:∵BF⊥AB,
∴在Rt△OAB中,
∵AB=2米,∠OAB=32°,
∴OB=AB•tan∠OAB,
=2•tan32°≈2×0.62=1.24米,
∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04≈1.0米,
答:支架BF的长为1.0米.
点评:本题是解直角三角形的实际应用,是各地中考的热点,解题时注意数形结合数学思想的运用,同学们要加强训练,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•黄石)如图所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25cm,求支架CD的高(结果精确到1cm)?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安装工人作业宝已确定支架AB高为25cm,求支架CD的高(结果精确到1cm)?

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科目:初中数学 来源:湖北省中考真题 题型:解答题

如图所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架(均与水平面垂直),再将集热板安装在上.为使集热板吸热率更高,公司规定:水平面夹角为,且在水平线上的射影.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为,并已知。如果安装工人确定支架高为,求支架的高(结果精确到)?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图(9)所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为1,且在水平线上的的射影AF为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2,并已知tan1=1.082,tan2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25cm,求支架CD的高(结果精确到1cm)?

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科目:初中数学 来源:2012年湖北省黄石市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示(左图为实景侧视图,右图为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tanθ1=1.082,tanθ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25cm,求支架CD的高(结果精确到1cm)?

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