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    【题目】嘉嘉和琪琪一块去选汽车牌照，现只有四个牌照可随机选取，这四个牌照编号末尾数字如图所示．

    牌照末尾数字

    5

    6

    7

    数量(个)

    1

    1

    2

    （1）嘉嘉选取牌照编号末尾数字是6的概率是 ；

    （2）请用树状图或列表法求她俩选取牌照编号末尾数字正好差1的概率．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】

    （1）直接根据概率公式计算即可；

    （2）用列表法解决问题即可；

    解：（1）一共有四个牌照，四种等可能结果，其中末尾数字是6的只有一种等可能结果，

    所以P（摇到牌照末尾数字是6）=

    （2）将这四个牌照编号，末尾数字为5的记为a，末尾数字为6的记为b， 末尾数字为7分别为

    （，）

    （，）

    （，）

    （，）

    （，）

    （，）

    （，）

    （，）　　

    （，）

    （，）

    （，）　　

    （，）

    一共有12种等可能结果，其中末尾数字正好差1有六种等可能结果，

    所以 P（末尾数字正好差1）=

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    【题目】如图，已知△ABC，AB＝BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD＝5，CE＝4，则⊙O的半径是(　　)

    A.3B.4C.D.

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC.

    求证：（1）BD是⊙O的切线；

    （2）若EH=2,AH=6,求CE的长.

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    【题目】同学们参加综合实践活动时，看到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作直角，其作法是：如图：

    （1）作线段AB，分别以点A，B为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于点C；

    （2）以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

    （3）连接BD，BC．

    根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）

    A.∠ABD＝90°B.CA＝CB＝CDC.sinA＝D.cosD＝

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    【题目】如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm，OC＝8cm，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t．

    （1）如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm2？

    （2）当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

    （3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．

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    【题目】《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    【题目】对于平面直角坐标系中的任意一点我们定义：当为常数，且时，点为点的“对应点”．

    （1）点的“对应点”的坐标为　　　　；若点的“对应点”的坐标为，且点的纵坐标为，则点的横坐标　　　　；

    （2）若点的“对应点”在第一、三象限的角平分线(原点除外)上，求值；

    （3）若点在轴的负半轴上，点的“对应点”为点，且，求值．

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    【题目】（1）解决问题：有48支队520名运动员参加男子篮球和女子排球比赛，其中每支男子篮球队10人，每支女子排球队12人，男子篮球、女子排球队各多少支参赛？

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    【题目】在中，点在边上（不与点重合），，垂足为点，如果以为对角线的正方形上的所有点都在的内部或边上，则称该正方形为的内正方形．

    （1）如图，在中，，，点是的中点，画出的内正方形，直接写出此时内正方形的面积；

    （2）在平面直角坐标系中，点，，．

    ①若，求的内正方形的顶点的横坐标的取值范围；

    ②若对于任意的点，的内正方形总是存在，直接写出的取值范围．

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