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7.已知正比例函数y=4x,请回答下列问题:
(1)点A(1.5,6),B(-2,-6)是否在直线y=4x上?
(2)若点C($\frac{1}{3}$,y1),D(3,y2)在直线y=4x上,求y1,y2的值.
(3)若点E(x1,y1),F(x2,y2)在直线y=4x上,且x1>x2,试比较y1与y2的大小.

分析 (1)将点的横坐标代入直线解析式,求出y值再与点的纵坐标相比较即可得出结论;
(2)分别将点C、点D的横坐标代入直线解析式,求出y值即可;
(3)由点E、F在直线y=4x上,可以找出y1与x1以及y2与x2之间的关系,二者作差,结合给定的x1>x2即可得出结论.

解答 解:(1)令x=1.5,则y=4×1.5=6;
令x=-2,y=4×(-2)=-8≠-6.
∴点A(1.5,6)在直线y=4x上,点B(-2,-6)不在直线y=4x上.
(2)令x=$\frac{1}{3}$,则y1=4×$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$;
令x=3,则y2=4×3=12.
∴y1=$\frac{4}{3}$,y2=12.
(3)∵点E(x1,y1),F(x2,y2)在直线y=4x上,
∴y1=4x1,y2=4x2
∴y1-y2=4x1-4x2=4(x1-x2),
又∵x1>x2
∴x1-x2>0,y1-y2>0,
即y1>y2

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是:(1)代入点横坐标求出y值,再与点的纵坐标比较;(2)代入点的横坐标求出y值;(3)根据点在直线上找出y1-y2=4(x1-x2).本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,将点的横坐标代入到直线解析式中求出y值,再看y值是否为点的纵坐标是判断点是否在直线上的重要依据.

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(2)结合(1)观察下列点阵图,并在⑤后面的横线上写出相应的等式.

(3)通过猜想,写出(2)中与第n个点阵相对应的等式$\frac{n(n-1)}{2}$+$\frac{n(n+1)}{2}$=n2
①1=12;②1+3=22;③3+6=32;  ④6+10=42;  ⑤10+15=52;…

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