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已知如图,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、精英家教网D(2,7).
(1)试计算四边形ABCD的面积.
(2)若将该四边形各顶点的横坐标都加2,纵坐标都加3,其面积怎么变化?为什么?
分析:(1)本题需先对四边形分解成三个图形,再列出式子即可求出四边形的面积.
(2)本题根据点的移动规律即可得出四边形的面积不变.
解答:精英家教网解:
(1)四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB
=7+
1
2
×[(5+7)×5]+5
=42;

(2)∵四边形各顶点的横坐标都加2,纵坐标都加3,相当于把四边形向右平移2个单位长度,再向上平移三个单位长度,
∴四边形的面积不变.
点评:本题主要考查了三角形的面积,在解题时要能结合图形,把要求的图形的面积进行分解,列出式子是本题的关键.
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