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    已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　）
    x … -1 0 1 3 …
    y … -3 1 3 1 …
    A、抛物线开口向上
    B、抛物线与y轴交于负半轴
    C、当x=4时，y＞0
    D、方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间
    分析：根据题意列出方程组，求出二次函数的解析式；根据二次函数的性质及与一元二次方程的关系解答即可．
    解答：解：由题意可得
    a-b+c=-3
    c=1
    a+b+c=3
    ，解得
    a=-1
    b=3
    c=1
    ，
    故二次函数的解析式为y=-x2+3x+1．
    因为a=-1＜0，故抛物线开口向下；
    又∵c=1＞0，
    ∴抛物线与y轴交于正半轴；
    当x=4时，y=-16+12+1=-3＜0；
    故A，B，C错误；
    方程ax2+bx+c=0可化为-x2+3x+1=0，
    △=32-4×（-1）×1=13，
    故方程的根为x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    =
    -3±
    		13
    2×(-1)
    =
    3
    2
    ±
    		13
    2
    ，
    故其正根为
    3
    2
    +
    		13
    2
    ≈1.5+1.8=3.3，3＜3.3＜4，
    故选D．
    点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法，及二次函数与一元二次方程的关系等知识，难度不大．
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    x-0.1-0.2-0.3-0.4
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    （C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

    （D）当x＜1时，y随x的增大而增大

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