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在直角坐标系中画出A(-1,-1),B(-1,2),C(3,-1)三点,连结AC、BC、AB,观察图形,这是一个什么图形?现在把这三个点的横坐标都加上5,分别写出变化后的三个点的坐标,并把它们画在上面的直角坐标系中,观察这两个图形有什么不同?你找到什么规律?

答案:
解析:

  直角三角形.(4,-1),(4,2),(8,-1),所得图形与原图形是全等的直角三角形,原图形向右平移五个单位得到新的三角形,当一个图形中各顶点横坐标都加上同一个正数a时,图形向右平移a个单位,若都减去同一个正数a,图形向左平移a个单位.如答图.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图,某校七年级的同学从学校O点出发,要到某地P处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取O点的正东方向为x轴的正方向,取O点的正北方向为y轴的正方向,以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.
(1)在直角坐标系中画出探险路线图;
(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、如图,在直角坐标系中画出函数y=x2-4x-5的图象并回答问题:
(1)令y=0,可得抛物线与x轴的交点坐标为
(-1,0),(5,0)

(2)令x=0,可得抛物线与y轴的交点坐标为
(0,-5)

(3)把函数y=x2-4x-5配方得y=
(x-2)2-9
可知抛物线开口
向上
,对称轴为
x=2
,顶点坐标为
(2,-9)

(4)观察图象,当x
>2
时y随x的增大而
增大

当x
<2
时y随x的增大而
减小

当x=
2
时,函数有最
值y=
-9

(5)观察图象,当y>0时,x取值范围是
x<-1或x>5

(6)观察图象,不等式x2-4x-5<0的解集是
-1<x<5

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,Rt△ABO在直角坐标系中,∠ABO=90°,点A(-25,0),∠A的正切值为
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精英家教网直线AB与y轴交于点C.
(1)求点B的坐标;
(2)将△ABO绕点O顺时针旋转,使点B落在x轴正半轴上的B′处.试在直角坐标系中画出旋转后的△A′B′O,并写出点A′的坐标;
(3)在直线OA′上是否存在点D,使△COD与△AOB相似?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,在直角坐标系中画出将“小船”先向下平移2个单位,再向右平移3 个单位的图形,并计算出小船的面积.

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科目:初中数学 来源: 题型:

四边形ABCD坐标为A(0,0),B(0,3),C(3,5),D(5,0).
(1)请在直角坐标系中画出四边形ABCD;
(2)把四边形ABCD先向上平移2个单位,再向左平移3个单位得到四边形A1B1C1D1,求平移后各顶点的坐标.
(3)求四边形ABCD的面积.

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