Question

先化简，后求值
（1）2（x²y+xy）-3（x²y-xy）-4x²y，其中x=1，y=-1；
（2）|a-2|+（b+3）²=0，求3a²b-[2ab²-2（ab-1.5a²b）+ab]+3ab²的值；
（3）已知a²+5ab=76，3b²+2ab=51，求代数式a²+11ab+9b²的值；
（4）已知ab=3，a+b=4，求3ab-[2a-（2ab-2b）+3]的值．

Answer 1

分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值；
（3）原式变形后将已知等式代入计算即可求出值；
（4）原式去括号合并得到最简结果，变形后将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2x²y+2xy-3x²y+3xy-4x²y=-5x²y+5xy，
当x=1，y=-1时，原式=5-5=0；
（2）原式=3a²b-2ab²+2ab-3a²b+2ab+3ab²=ab²+4ab，
∵|a-2|+（b+3）²=0，∴a-2=0，b+3=0，即a=2，b=-3，
则原式=18-24=-6；
（3）∵a²+5ab=76，3b²+2ab=51，
∴a²+11ab+9b²=（a²+5ab）+3（3b²+2ab）=76+153=229；
（4）原式=3ab-2a+2ab-2b-3=5ab-2（a+b）-3，
当ab=3，a+b=4时，原式=15-8-3=4．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．