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    【题目】如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．

    解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=，S△OAD=，

    过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，

    又∵M为矩形ABCO对角线的交点，

    ∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，

    由于函数图象在第一象限，k＞0，则++9=4k，

    解得：k=3．

    故选C．

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    （1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？

    （2）证明：在P、Q运动的过程中，总有CQ=AM；

    （3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= ，O为BC上一点，BO= ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

    （1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在y轴上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
    （2）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P落在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
    （3）若将（2）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标．

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

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    【题目】一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），S与t之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（ ）

    ①A，B两地相距60千米：
    ②出发1小时，货车与小汽车相遇；
    ③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；
    ④小汽车的速度是货车速度的2倍．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    【题目】甲乙两台智能机器人从同一地点出发，沿着笔直的路线行走了450cm.甲比乙先出发，乙出发一段时间后速度提高为原来的2倍．两机器人行走的路程y（cm）与时间x（s）之间的函数图像如图所示，根据图像所提供的信息解答下列问题：

    （1）乙比甲晚出发秒，乙提速前的速度是每秒cm， =；
    （2）已知甲匀速走完了全程，请补全甲的图象；
    （3）当x为何值时，乙追上了甲？

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    【题目】在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．

    （1）如图1，若四边形ABCD是正方形．

    ①求证：△AOC1≌△BOD1．

    ②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．

    （2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，设AC1=kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．

    （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD1，设AC1=kBD1．直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．

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