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一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外接于这个三角形,则
R
r
等于(  )
A、
2
+1
B、
2
-1
C、2
D、3
分析:根据题意得,等腰直角三角形的腰长为R+r,底边长为2R,再由勾股定理求得R与r的关系,将
R
r
看作整体,解关于
R
r
的一元二次方程即可得出答案.
解答:解:∵等腰直角三角形内切圆的半径为r,外接圆的半径为R,
∴等腰直角三角形的三边分别为R+r,R+r,2R,
∴由勾股定理得2(R+r)2=(2R)2
整理得(
R
r
2-2
R
r
-1=0,
R
r
=1±
2
(舍去负号).
故选A.
点评:本题是一道综合题,考查了等腰三角形的性质、三角形的内切圆和三角形的外接圆,难度较大.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•恩施州)如图所示,一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形,则扇形的周长为
6+π
6+π

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科目:初中数学 来源:2013年初中毕业升学考试(湖北恩施卷)数学(解析版) 题型:填空题

如图所示,一半径为1的圆内切于一个圆心角为60°的扇形,则扇形的周长为      

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外接于这个三角形,则数学公式等于


  1. A.
    数学公式+1
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个半径为r的圆内切于一个等腰直角三角形,另一个半径为R的圆外接于这个三角形,则
R
r
等于(  )
A.
2
+1
B.
2
-1
C.2D.3

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