Question

下列表格是二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值：

x	…	-3	-2	0	1	3	5	…
y=ax2+bx+c	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

则二次函数y=ax²+bx+c的对称轴为

 

，当x=2时，y=

 

．

Answer 1

分析：由表中给出的三组数据，列方程组求得二次函数的解析式，根据解析式方程来求对称轴方程；再求出x=2时，y的值．

解答：解：由表知：

4a-2b+c=0 -8=c a+b+c=-9

，
解得，

a=1 b=-2 c=-8

，
∴该二次函数的解析式是y=x²-2x-8；
∴对称轴x=-

-2

2×1

=1，即x=1；
当x=2时，y=4-4-8=-8；
故答案是：x=1；-8．

点评：本题考查了二次函数的性质．解答此题时，利用了待定系数法求得二次函数解析式，然后根据对称轴公式x=-

b

2a

求对称轴方程．