Question

如图，用黑白两色正形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图并解答有关问题：
（1）在第n个图中，每一横行共有

n+3

块瓷砖，每一竖列共有

n+2

块瓷砖，白色瓷砖共有

n（n+1）

块；（用含n的代数式表示）
（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的关系式：

y=（n+3）（n+2）（或y=n²+5n+6）

．

Answer 1

分析：（1）仔细观察图形发现规律并利用规律解答即可．
（2）利用发现的横行瓷砖块数乘以竖行瓷砖块数即可求得总块数．

解答：解：（1）在第n个图中，每一横行共有n+3块瓷砖，每一竖列共有n+2块瓷砖，白色瓷砖共有n（n+1）块；

（2）∵每一横行共有n+3块瓷砖，每一竖列共有n+2块瓷砖，
∴总块数y=（n+3）（n+2）（或y=n²+5n+6）
故答案为：n+3，n+2，n（n+1）（2）y=（n+3）（n+2）（或y=n²+5n+6）

点评：本题考查图形的变化规律；得到每行和每列瓷砖的块数与图形序号的关系是解决本题的关键；