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13.阅读下列材料,回答提出的问题.我们知道:一个数a的绝对值可以表示成|a|,它是一个非负数,在数轴上,|a|表示a这个数在数轴上所对应的点到原点的距离(距离,当然不可能是负数),这正是绝对值的几何意义,比如说|2|表示2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离,它是2,所以说|2|=2,|-2|表示-2这个数在数轴上所对应的点到原点的距离,它也是2,所以说|-2|=2,严格来说,在数轴上,一个数a在数轴上所对应的点到原点(原点对应的数为0)的距离应该表示为|a-0|,但平时我们都写成|a|,原因你明白.
(1)若给定|x|=3,要找这样的x,请按照上面材料中的说法,解释它的几何意义并找出对应的x;
(2)实际上,对于数轴上任意两个数x1,x2之间的距离我们也可以表示为|x1-x2|,反过来,|x1-x2|这个绝对值的几何意义就是:数轴上表示x1与x2这两个数的点之间的距离,你能结合上面的叙述,解释|5-2|=3的几何意义吗?请按你的理解说明:|5+2|=7呢?如果能解释这个,你了不起;
(3)若|x-2015|=1,请直接写出x的值.

分析 (1)绝对值的几何意义,即可解答;
(2)根据绝对值的几何意义,即可解答;
(3)根据绝对值的意义,即可解答.

解答 解:(1)在数轴上,数3数轴上所对应的点到原点的距离为3,这样的点有3个,为±3;
(2)|5-2|=3,表示在数轴上表示5的点到表示2的点的距离,这个距离为3,所以|5-2|=3;
|5+2|=|5-(-2)|,表示在数轴上表示5的点到表示-2的点的距离,这个距离为7,所以|5+2|=|5-(-2)|=7;
(3)∵|x-2015|=1,
∴x-2015=1或-1,
解得:x=2014或2016.

点评 本题考查了绝对值,解决本题的关键是熟记绝对值的几何意义.

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