Question

10．如图，BE=CD，∠1=∠2，则AB=AC吗？为什么？

Answer 1

分析 根据AAS即可证明△ABE≌△ACD，再根据全等三角形的性质即可求解．

解答 解：∵∠1=∠2，
∴∠ADC=∠AEB，
在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠ADC=∠AEB}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（AAS）     
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．