Question

为减少受金融危机影响，刺激消费，某商场在今年“五一”期间举办促销活动，贴出促销海报，内容如图甲．在商场活动期间，李莉和同班同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖情况，绘制成如图乙的频数分布直方图．

（1）补齐频数分布直方图；
（2）王女士在该商场买了100元商品，她参加摸奖活动获得一等奖的概率是多少？
（3）若商场每天约有2000人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？

Answer 1

分析：（1）根据题意分析可得：共200参加了调查，根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，可知获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30；
（2）根据概率的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；
②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
（3）2000×平均一次摸奖得到的金额即为所求的金额．

解答：解：（1）根据频数分布直方图中每一组内的频数总和等于总数据个数，共200参加了调查；获得20元购物劵的人次：200-（122+37+11）=30（人次）．（1分）

（2）王女士在该商场买了100元商品，有1次摸奖机会，故她获得一等奖的概率：

11

200

．（5分）

（3）首先计算人均获奖金额为

.

x

=

122×0+37×5+30×20+11×50

200

=6.675，若商场每天约有2000人次摸奖；那么商场一天送出的购物券总金额是2000×6.675=13350元．（6分）

点评：考查的是统计与概率的问题，本题的第三问有一定的难度，做变类题主要利用了从图表中获得信息以及对信息进行加工处理的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．