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19.请写出一个根为3,另一个根满足-2<x<2的一元二次方程x2-4x+3=0.

分析 由于方程另一个根满足-2<x<2,设另一个根为1,根据根与系数的关系计算出3+1=4,3×1=3,然后写出以3和1为两根的一元二次方程为x2-4x+3=0.

解答 解:∵一个根为3,方程另一个根满足-2<x<2,设另一个根为1,
∴3+1=4,3×1=3,
∴以3和1为两根的一元二次方程为x2-4x+3=0.
故答案为:x2-4x+3=0.

点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程两个为x1,x2,则x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$.

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