Question

【题目】如图，△OAP与△ABQ均为等腰直角三角形，点P、Q在函数y＝（x＞0）的图象上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为__________.

Answer 1

【答案】（+1，0）

【解析】

若△OAP是等腰直角三角形，那么∠POA=45°，即直线OP：y=x，联立双曲线解析式可求得P（2，2），即A（2，0），然后结合直线OP的斜率求得直线AQ的解析式，联立反比例函数解析式即可得到点Q点坐标，由于B、Q的横坐标相同，即可得出B点的坐标．

∵△OAP是等腰直角三角形，

∴直线OP的解析式为：y=x,

解方程组得，

，，

∵点P在第一象限，

∴P(2,2);

∴A(2,0)，

∵OP∥AQ，

∴设直线AQ的解析式为：y=x+b，

把A(2,0)代入得，

2+b=0，

解得，b=2，

∴直线AQ的解析式为：y=x2，

解方程组得，

，，

∵点Q在第一象限，

∴Q(，),

∴B(，0).

故答案为：（+1，0）.