Question

用22厘米长的铁丝，折成一个矩形，设矩形的面积为ycm²，x为其中一边的长，
（1）请写出y与x的函数关系式；
（2）矩形的面积能为30平方厘米吗？能为32平方厘米吗？矩形的最大面积是多少？

Answer 1

解：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（11-x）．
则y=x（11-x）化简可得y=-x²+11x

（2）y=11x-x²=-（x²-11x）=-（x-5.5）²+30.25，
所以当x=5.5时，矩形的面积最大，最大为30.25cm²．
∴矩形的面积不能为32．
分析：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（22-2x）．根据面积公式即可解答．
（2）令y=30和32后得到方程有解即能，否则不能．
点评：本题考查的是二次函数的应用及一元二次方程的应用，难度一般，重点要注意配方法的运用．