Question

13．一般情况下$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；
（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式26m+4n-2（4m-2n）+5的值．

Answer 1

分析 （1）结合题中所给的定义将（1，b）代入式子求解即可；
（2）结合题中所给的定义进行求解即可；
（3）将（m，n）代入$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$，然后对代数式进行化简求解即可．

解答 解：（1）将a=1，代入$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$有，
$\frac{1}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{1+b}{5}$，
化简求得：b=-$\frac{9}{4}$；
（2）答案不唯一，例如（2，-$\frac{9}{2}$）；
（3）将a=m，b=n，代入$\frac{a}{2}$+$\frac{b}{3}$=$\frac{a+b}{2+3}$有，
9m+4n=0，
原式=18m+8n+5=5．

点评 本题考查了整式的加减，解答本题的关键在于熟读题意，根据题中所给的定义进行求解即可．