Question

设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．
（1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：本题考查二元一次方程与三角形的混合问题，应用数形结合的方法进行求解．
解答：解：（1）由题意，
把点（3，4）代入，
得（2分）
∴，（2分）
△ABC的面积是6厘米²
（2）当x=2时，y=6；当x=8时，y=1.5
由函数图象的性质得，在第一象限y随x的增大而减小
∴当2＜x＜8时，y的取值范围是1.5＜y＜6（2分）
点评：此类题目涉及到最值，它的解决需建立反比例函数的关系式，然后利用公式求解．