如图所示.正方形的面积为12.是等边三角形.点在正方形内.在对角线上有一点. 使的和最小.则这个最小值为( ) A．B．C．3D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，正方形

的面积为12，

是等边三角形，点

在正方形

内，在对角线

上有一点

，使

的和最小，则这个最小值为（）

A．

B．

C．3

D．

解：设BE与AC交于点F（P'），连接BD，
∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；
∵正方形ABCD的面积为12，
∴AB=2

．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=2

．
故所求最小值为2

．
故答案为A

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A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

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已知正方形

边长为4，

分别是

上的两个动点，当

点在

上运动时，保持

和

垂直，设

，梯形

的面积为

，下列结论

①

②

∽

③

与

的函数关系式为：

④当

点运动到

的中点时，

∽

其中正确的有

。

①②③

①③④

②③④

②④

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设A，B表示两个集合，我们规定“A∩B”表示A与B的公共部分，并称之为A与B的交集.例如：若A={正数}，B={整数},则A∩B={正整数}.如果A={矩形}，B={菱形}，则所对应的集合A∩B是

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B．{矩形}

C．{菱形}

D．{正方形}

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如图①在梯形ABCD中，AD∥BC。AB=DC
（1）如果点P，E和F分别是BC，AC和BD的中点，证明：AB=PE＋PF
（2）如果点P是线段BC上任意一点（中点除外），PE∥AB，PF∥DC，如图②所示，那么AB=PE＋PF这个结论还成立吗？请说明理由
（3）如果点P在线段BC的延长线上， PE∥AB，PF∥DC，其他条件不变，那么结论AB=PE＋PF是否成立？直接写出结论，不必证明。