Question

分解下列因式：
（1）a⁴-a²
（2）1-4x²+4xy-y²．

Answer 1

（1）解：a⁴-a²
=a²（a²-1）
=a²（a+1）（a-1）；

（2）解：1-4x²+4xy-y²
=1-（4x²-4xy+y²）
=1-（2x-y）²，
=[1+（2x-y）][1-（2x-y）]
=（1+2x-y）（1-2x+y）．
分析：（1）先提公因式，再根据平方差公式分解第二个因式ik；
（2）先分组（把后三项分成一组，括号前是负号），再把后三项分解因式，最后根据平方差公式分解因式即可．
点评：本题考查了因式分解（分组分解法、公式法、提公因式法），主要考查学生分解因式的能力，两小题都比较典型，是一道比较好的题目．