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已知⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根,若圆心距O1O2=5,则⊙O1和⊙O2的位置关系是【 】
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
B。
【解析】根据一元二次方程根与系数的关系,可知圆心距=两圆半径之和,再根据圆与圆的位置关系作出
判断,根据两圆的位置关系的判定:外切(两圆圆心距离等于两圆半径之和),内切(两圆圆心距离等于两圆半径之差),相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和),相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差),内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。因此,
∵⊙O1和⊙O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根,∴两根之和=5=两圆半径之和。
又∵圆心距O1O2=5,∴两圆外切。故选B。
科目:初中数学 来源: 题型:
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