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在△ABC中,∠C=100°,∠A和∠B的角平分线相交于点O,则∠AOB=________度.

140
分析:本题考查的是三角形内角和定理以及角平分线的性质等有关知识点.
解答:∵∠C=100°,
∴∠BAC+∠ABC=180°-∠C=80°.
∵∠A和∠B的角平分线相交于点O,
∴∠OAB+∠OBA=×(∠BAC+∠ABC)=40°,
则∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=140°.
点评:此类题解题的关键是找出角平分线平分的两个角的和的度数,从而利用三角形内角和定理求解.
三角形的内角和定理:三角形三内角的和等于180°.
角平分线的定义:如果射线OC把∠AOB分成两个相等的角,那么射线OC叫做∠AOB的角平分线.
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE.
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(1)如图1.连接BE、CD,BE与CD交于点O,
①证明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如图2,连接DE,交AB于点F.DF与EF相等吗?证明你的结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm,则线段AE的长等于
3
cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,则tanA的值是(  )
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,则最大边上的中线长为(  )
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不对

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