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    19．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，说明BE∥DF的理由．

    分析 欲证明BE∥DF，只要证明∠2=∠3即可．

    解答 证明：∵AD∥BC，
    ∴∠1=∠3，
    ∵∠1=∠2，
    ∴∠2=∠3，
    ∴BE∥DF．

    点评 本题考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键，属于基础题，中考常考题型．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．五张标有2、2、3、4、5的卡片，除数字外，其他没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，AD∥BC交OC的延长线于点D．
    （1）求证：AD为⊙O的切线；
    （2）若AB∥DC，AD=3，求阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图①，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．（提示：如图②所示分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点分别为E、F，延长EB、FC相交于G点）
    （1）求证：四边形AEGF是正方形；
    （2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某种商品每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间满足关系：y=ax2+bx-75，其图象如图所示．
    （1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
    （2）销售单价在什么范围时，该商品每天的销售利润不低于16元？
    （3）若点A关于原点的对称点为点C，求△OBC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．若n≠0，且n是方程x2-mx+n=0的根，则m-n=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知在平面直角坐标系中，点Q的坐标为（4，0），点P是直线y=-$\frac{1}{2}$x+3上在第一象限内的一点．设△OPQ的面积为S．
    （1）设点P的坐标为（x，y），用含y的代数式表示S，并写出y的取值范围．
    （2）设点P的坐标为（x，y），用含x的代数式表示S，并写出x的取值范围．
    （3）当点P的坐标为何值时，△OPQ的面积等于直线y=-$\frac{1}{2}$x+3与坐标轴围成的三角形面积的一半？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转20度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+$2\sqrt{2}$，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当△BGC为直角三角形时，AF的值是2或4．

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