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    正方形ABCD的对角线AC上有一点E，AE=AB，则∠ABE=______．
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠BAD=90°，∠BAC=
    1
    2
    ∠BAD=45°，
    ∵AE=AB，
    ∴∠ABE=∠AEB，
    ∵∠ABE+∠AEB+∠BAC=180°，
    ∴∠ABE=
    1
    2
    （180°-45°）=67.5°，
    故答案为：67.5°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=
    		5
    ．下列结论：
    ①△APD≌△AEB；
    ②点B到直线AE的距离为
    		2
    ；
    ③EB⊥ED；
    ④S△APD+S△APB=1+
    		6
    ；
    ⑤S正方形ABCD=4+
    		6
    ．其中正确结论的序号是（　　）
    A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方形ABCD中，E，F分别在对角线AC，BD上，且CE=BF，连接AF，BE，并延长AF交BE于点G，
    求证：AG⊥EB．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，两条对角线AC，BD交于点O．
    （1）求∠AOB，∠OAB的度数；
    （2）若正方形的边长为1，求AC的长度；
    （3）图中共有多少个等腰直角三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E是射线DA一动点（DE＞1），连结BE，以BE为边在BE上方作正方形BEFG，设M为正方形BEFG的中心，如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．
    （1）试找出图中的一个损矩形并简单说明理由．
    （2）连接AM，无论点E位置怎样变化，求证：DB∥AM．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线AF交BD于点E，交BC于点F，
    求证：OE=
    1
    2
    CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知点F是正方形ABCD的边BC的中点，CG平分∠DCE，GF⊥AF．求证：AF=FG．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，DC＜AB，AB=AD=12，E是边AD上的一点，恰好使CE=10，并且∠CBE=45°，则AE的长是（　　）
    A．2或8B．4或6C．5D．3或7

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