C
分析:由于∠AOB=90°,∠AOC=∠BOC,则根据周角的定义可计算出AOC=135°;由于∠BOF=∠FOM-∠BOM,∠AOM=∠AOB+∠BOM,把两式相加即可得到∠BOF+∠AOM=180°;由于∠CON=∠AOC-∠AOC=135°-(∠NOF-∠AOF)=135°-90°+∠AOF,则∠CON-∠AOF=45°;把∠CON=90°-∠COE,∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-∠BOF代入③式中得到∠BOF-∠COF=45°.
解答:
解:∵∠AOB=90°,∠AOC=∠BOC,
∴∠AOC=
=135°,所以①正确;
∵∠BOF=∠FOM-∠BOM=90°-∠BOM,
∠AOM=∠AOB+∠BOM=90°+∠BOM,
∴∠BOF+∠AOM=180°,所以②正确;
∵∠CON=∠AOC-∠AON
=135°-(∠NOF-∠AOF)
=135°-90°+∠AOF,
∴∠CON-∠AOF=45°,所以③正确;
∵∠CON=90°-∠COE,∠AOF=∠AOB-∠BOF=90°-∠BOF,
∴90°-∠COE-(90°-∠BOF)=45°,
∴∠BOF-∠COF=45°,所以④错误.
故选C.
点评:本题考查了方位角:方位角是表示方向的角,以正北,正南方向为基准,来描述物体所处的方向;用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.(注意几个方向的角平分线按日常习惯,即东北,东南,西北,西南.)