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    13．解方程：$\sqrt{x-3}$+6=x．

    分析 方程整理后，两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到无理方程的解．

    解答 解：方程整理得：$\sqrt{x-3}$=x-6，
    两边平方得：x-3=（x-6）2，
    整理得：x2-13x+39=0，
    ∵a=1，b=-13，c=39，
    ∴△=169-4×39=13，
    ∴x=$\frac{13±\sqrt{13}}{2}$，
    经检验x=$\frac{13±\sqrt{13}}{2}$是无理方程的解．

    点评 此题考查了无理方程，无理方程注意要检验．

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    A．B．C．D．

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    4．在△ABC中，AB=AC，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．
    （1）如图1，若∠BAC=40°，则∠ABD=10°；
    （2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
    （3）在（2）条件下，连结DE，若∠DEC=45°，设∠BAC=α（0°＜α＜60°），求α的值．

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    1．图中所示为P（14，0）和Q（2，a）两点．若PQ=13单位，求a的值．

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    8．如图，飞机的高度AB=1000千米，从飞机上测得地面着陆点C的俯角为18°，飞机水平飞行一段距离后，到达D点，此时测得地面着陆点C的俯角为30°，求飞机飞行的距离AD的长（参考数据：$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{2}$≈1.41，tan18°≈0.32）

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    18．A、B两地相距60km，甲乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由A地到达B地，他们行驶的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图象如图所示
    （1）分别写出甲乙行驶的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数关系式；
    （2）求出图象交点坐标，并解释交点的实际意义；
    （3）直接写出在什么时间内乙在甲前；
    （4）求出甲乙相距10km的时间；
    （5）求出甲乙相距30km的时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．
    （1）求每个小矩形的长与宽；
    （2）在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2…表示）
    （3）求sin∠ACB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．将三角形ABC沿PQ方向平移3cm后，得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°，其中是随机事件的是（　　）
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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