如图.在△ABC中.D为AB边上一点.DE∥BC交AC于点E.如果$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$.DE=7.那么BC的长为21．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，如果$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，DE=7，那么BC的长为21．

分析根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．

解答解：∵$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵DE=7，
∴BC=21，
故答案为：21．

点评本题考查了相似三角形的判定和性质，解题时要找准对应关系，避免计算有误．

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1．

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