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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是( )

    A.CM＝DMB.

    C.△OCM≌△ODMD.OM＝MB

    【答案】D

    【解析】

    由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到M为CD的中点，B为劣弧的中点，可得出A和B选项成立，再由OM为公共边，OC=OD，CM=DM，利用SSS可得出三角形OCM与三角形DOM全等，可得出选项C成立，而OM不一定等于MD，得出选项D不成立．

    ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，

    ∴M为CD的中点，即CM=DM，选项A成立；

    B为的中点,即，选项B成立；

    在△OCM和△ODM中，

    ∵，

    ∴△OCM和△ODM (SSS)，选项C成立；

    而OM与MD不一定相等，选项D不成立.

    故选：D.

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    【题目】如图所示抛物线过点，点，且

    （1）求抛物线的解析式及其对称轴；

    （2）点在直线上的两个动点，且，点在点的上方，求四边形的周长的最小值；

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    （1）求证：OA∥CD；

    （2）求线段BC：DC的值；

    （3）若CD=18，求DE的长．

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    【题目】如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C旋转到C′，则∠C′AB＝__°．

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    【题目】已知抛物线经过点，点，直线，直线，直线经过抛物线的顶点，且与相交于点，直线与轴、轴分别交于点、，若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线上（此时抛物线的顶点记为），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线上（此时抛物线的顶点记为）．

    （1）求抛物线的解析式．

    （2）判断以点为圆心，半径长为4的圆与直线的位置关系，并说明理由．

    （3）设点、在直线上（点在点的下方），当与相似时，求、的坐标（直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，2∠CED＝∠AED，点G是DF的中点

    （1）求证：∠CED＝∠DAG；

    （2）若AG＝4，求AE的长．

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    【题目】在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”．已知抛物线与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

    （1）填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为 ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；

    （2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“衍生三角形”，求点N的坐标；

    （3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在正方形内作正三角形，连接并延长交于F，则为_______________，若，则长度为__________．

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