Question

【题目】汽车刹车后，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”刹车距离y（m）与刹车时的车速x（km/h）的部分关系如表：

刹车时的车速	0	50	100	200
刹车距离	0	5.5	46.5	82

（1）求出y与x之间的函数关系式．

（2）一辆车在限速120km/h的高速公路上行驶时出了事故，事后测得它的刹车距离为40.6m，问：该车在发生事故时是否超速行驶？

Answer 1

【答案】（1）y＝0.002x2+0.01x；（2）该车在发生事故时是超速行驶

【解析】

（1）根据表格中的数据先设解析式为二次函数一般式，代入数据求出解析式，然后代入其它点的坐标进行验证即可；

（2）根据（1）中所得函数关系式，代入x＝120，求出y，再比较即可．

解：（1）根据表中数据设函数解析式为：y＝ax2+bx+c，

代入（0，0），（50，5.5），（100，46.5）得，解得，

∴y＝0.002x2+0.01x，

将代入，经检验等式成立，

说明此函数为二次函数，y与x之间的函数关系式为y＝0.002x2+0.01x；

（2）当x＝120时，y＝0.002×1202+0.01×120＝30，

即在120km/h的速度下的最大刹车距离为30m．

∵30＜40.6，

∴该车在发生事故时是超速行驶．