分析 根据BP=PQ=QC,由相似三角形的性质可得△PQR的底边=正方形ABCD边长的$\frac{1}{3}$,高是正方形ABCD边长的$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$,根据三角形的面积公式和已知条件即可求得△PQR的面积.
解答 解:∵四边形ABCD是正方形,
∴AD∥BC,
∴△PRQ∽△DRA,
∵BP=PQ=QC,
∴△PQR的底边=正方形ABCD边长的$\frac{1}{3}$,高是正方形ABCD边长的$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$,
∴△PQR的面积=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$正方形ABCD的面积=$\frac{1}{24}$×144=6(cm2).
故答案为:6
点评 此题考查了正方形的性质,相似三角形的判定与性质,三角形的面积,关键是得到得△PQR的底边=正方形ABCD边长的$\frac{1}{3}$,高是正方形ABCD边长的$\frac{1}{4}$.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5cm | B. | $2\sqrt{5}$cm | C. | 2$\sqrt{3}$cm | D. | $3\sqrt{5}$cm |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com