【题目】计算
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）4﹣8×（﹣
）3
（3）（－5）× （－7）+ 20÷（－4）
（4）
（5）
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.
(1)如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；
(2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；
(3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.
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【题目】已知关于x的一元二次方程
（m为常数）
（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是2，求m的值及方程的另一个根。
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【题目】某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．
（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元
根据题意列方程组，得： ；
解这个方程组，得： ；
答： ．
（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？
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【题目】阅读理解：
数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0﹣（﹣1）；线段 BC＝2＝2﹣0；线段 AC＝3＝2﹣（﹣1）问题
①数轴上点M、N代表的数分别为﹣9和1，则线段MN＝ ；
②数轴上点E、F代表的数分别为﹣6和﹣3，则线段EF＝ ；
③数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．
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【题目】某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a= ，b= ，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L=
，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？
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【题目】某校为了解八年级学生课外阅读情况，随机抽取20名学生平均每周用于课外阅读读的时间（单位：
），过程如下：
（收集数据）
30 | 60 | 81 | 50 | 40 | 110 | 130 | 146 | 90 | 100 |
60 | 81 | 120 | 140 | 70 | 81 | 10 | 20 | 100 | 81 |
（整理数据）
课外阅读时间 |
|
|
|
|
等级 |
|
|
|
|
人数 | 3 |
| 8 |
|
（分析数据）
平均数 | 中位数 | 众数 |
80 |
|
|
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：
______，
______，
______，
______；
（2）如果每周用于课外读的时间不少于
为达标，该校八年级现有学生200人，估计八年级达标的学生有多少人？
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