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11.对于每个正整数n,设f(n)表示n(n+1)的末位数字,例如:f(1)=2(1×2的末尾数字),f(2)=6 (2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),…,则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2016)=4032.

分析 首先根据已知得出规律,f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),f(4)=0,f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,f(9)=0,…,进而求出即可.

解答 解:∵f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),f(4)=0,f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,f(9)=0,
…,
∴每5个数一循环,分别为2,6,2,0,0…,
∴2016÷5=403…1,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)
=2+6+2+0+0+2+6+2+…+2
=403×(2+6+2)+2
=4032.
故答案为:4032.

点评 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字变化以及求出f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)=403×(2+6+2)+2是解题关键.

练习册系列答案
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(1)当m=2时,求出抛物线的顶点坐标及线段MN的长;
(2)对于抛物线y=x2-2mx+m2-4(m为常数).
①线段MN的长度是否发生改变,请说明理由;
②若该抛物线与线段AB有公共点,请直接写出m的取值范围;
拓展:对于抛物线y=a2(x-b)2-4(a,b为常数,且满足a=$\frac{1}{b}$).
(1)请直接写出该抛物线与y轴的交点坐标;
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