分析 首先根据已知得出规律,f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),f(4)=0,f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,f(9)=0,…,进而求出即可.
解答 解:∵f(1)=2(1×2的末位数字),f(2)=6(2×3的末位数字),f(3)=2(3×4的末位数字),f(4)=0,f(5)=0,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=2,f(9)=0,
…,
∴每5个数一循环,分别为2,6,2,0,0…,
∴2016÷5=403…1,
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)
=2+6+2+0+0+2+6+2+…+2
=403×(2+6+2)+2
=4032.
故答案为:4032.
点评 此题主要考查了数字变化规律,根据已知得出数字变化以及求出f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)=403×(2+6+2)+2是解题关键.
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