Question

6．如图所示，长方形纸条ABCD沿EF折叠后，∠EFB=35°，试求∠DEH与∠BGH的大小．

Answer 1

分析 利用翻折的性质，得∠DEF=∠GEF；然后根据两直线平行，内错角相等，求得∠BGE=∠DEG，∠DEF=∠EFG；最后由等量代换求得∠BGE的度数，结论即可求出．

解答 解：根据翻折的性质，得
∠DEF=∠GEF；
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG，∠DEH=∠BGE，
∠BGE=∠DEG（两直线平行，内错角相等）；
∵∠EFG=35°，
∴∠BGE=2∠EFG=70°．
∴∠DEH=70°，∠BGH=180°-70°=110°．

点评 本题考查了平行线的性质、翻折变换（折叠问题）．正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．