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    10．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4
    （1）则S△ACD=3；
    （2）求AC的长．

    分析 （1）求出S△ABD，结合图形计算；
    （2）根据角平分线的性质求出DF，根据三角形的周长公式计算即可．

    解答 解：（1）作DF⊥AC于F，
    ∵DE=2，AB=4，
    ∴S△ABD=$\frac{1}{2}$×2×4=4，
    ∵S△ABC=7，
    ∴S△ADC=3，
    故答案为：3；
    （2）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴DF=DE=2，
    ∴AC=3．

    点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    1．（1）先化简$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），再从-2＜x＜3中选一个合适的整数代入求值．
    （2）解分式方程：$\frac{1}{1-3x}$-$\frac{3}{2}$=$\frac{2}{3x-1}$．

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    18．解方程：
    （1）x2-3x-4=0
    （2）（1-2x）2=4x-2．

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    5．计算${（\sqrt{2}）^2}$+1的结果是3．

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    15．阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．
    如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB
    证明：∵BE是∠ABC的角平分线
    ∴∠1=∠2（角的平分线的定义）
    又∵∠E=∠1
    ∴∠E=∠2等量代换
    ∴AE∥BC内错角相等，两直线平行
    ∴∠A+∠ABC=180°两直线平行，同旁内角互补
    又∵∠3+∠ABC=180°
    ∴∠A=∠3同角的补角相等
    ∴DF∥AB同位角相等，两直线平行．

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    2．计算：2sin60°-3tan45°+$\sqrt{9}$．

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    19．（-1$\frac{1}{3}$）×（-9）÷（-$\frac{1}{2}$）

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    20．如图，内外两个四边形相似，且对应边互相平行，则下列结论正确的是（　　）
    A．$\frac{y}{x}$=1B．$\frac{y}{x}$=$\frac{a}{b}$C．$\frac{y}{x}$=$\frac{b}{a}$D．以上均不正确

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