Question

为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电每千瓦时0.56元（“峰电”价），22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（“谷电”价），而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元．
（1）一居民家庭在某月使用“峰谷”电后，付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元，问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时？
（2）当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时，使用“峰谷”电合算（精确到1%）．

Answer 1

分析：（1）根据“电费95.2元”“不使用“峰谷”的电费”作为相等关系类方程组，求解即可．（2）设月用电量为a，根据题意可列不等式解即可．

解答：解：（1）设该家庭当月使用“峰电”x千瓦时，“谷电”y千瓦时，则总用电量为（x+y）千瓦时．
由题意得

0.56x+0.28y=95.2 0.53(x+y)=95.2+10.8

解得

x=140 y=60

答：该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各140千瓦时、60千瓦时．

（2）设备“峰电”用量占每月电量的百分率为z时，使用“峰电”电合算
此时月用电量为a，由题意得0.56az+0.28a•（1-z）＜0.53a
解得z＜89%
答：当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之八十九时，使用“峰谷”电合算

点评：主要考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量（不等）关系，列出方程组，再求解．