练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    14．数学老师在讲一元二次方程的解法的时候，没有看讲义，不假思索地在黑板上写出一组方程：
    ①x2+5x-2=0 
    ②x2-7x-3=0 
    ③-x2+5x+6=0 
    ④-$\frac{3}{2}$x2+8x+$\frac{5}{6}$=0
    ⑤$\sqrt{2}$x2+$\sqrt{6}$x-$\sqrt{3}$=0 
    ⑥-3x2+8x+9=0
    让同学们解这些方程，说也奇怪，没有出现一个方程无实数根的情况．
    （1）请仔细观察上述方程的特征（尤其是认真观察系数的特点），想一想为什么数学老师能“不看讲义”，由“不假思索”地写出了这组一定有实数根的一元二次方程．
    （2）你也学着老师写几个这样的方程．

    分析 （1）题干一元二次方程中二次项系数和常数项系数异号，根的判别式△≥0，方程有实数根；
    （2）根据（1）写出两个二次项系数和常数项系数异号的一元二次方程即可．

    解答 解：（1）∵在一元二次方程中只要△=b2-4ac≥0 方程就有根，
    ∴在一元二次方程中二次项系数和常数项互为异号即可，
    ∵老师写的这鞋一元二次方程中都是二次项系数和常数项相乘得负数，
    ∴数学老师能“不看讲义”，由“不假思索”地写出了这组一定有实数根的一元二次方程；
    （2）3x2+4x-5=0，6x2-x+8=0．

    点评 本题主要考查了根的判别式的知识，解答本题的关键是要熟练掌握根的判别式△≥0，方程有两个的实数根，此题难度不大．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．据2015年1月16日的渤海早报报道，2014年天津市公共交通客运量达1510000000人次，较2013年增长
    10.6%，将1510000000用科学记数法表示应为（　　）
    A．151×l07B．15.1×108C．15×l07D．1.51 xl09

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．一个圆锥的底面半径是5cm，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（　　）
    A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知一次函数y=（k-1）x+3-k，k为何值时：
    （1）函数图象经过一、二、三象限？
    （2）函数图象平行于直线y=-3x+2？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
    （1）2（x+1）大于或等于1；
    （2）4x与7的和不小于6；
    （3）y与1的差不大于2y与3的差；
    （4）3y与7的和的四分之一小于-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．-|-3|的值为（　　）
    A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．以?ABCD对角线AC为边作等边三角形△AEC，△AFC，求证：四边形BEDF是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某商家用8000元购进一批应季衬衫，面市后供不应求，商家又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元，商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按八折销售，很快售完．
    （1）这种衬衫的第一批进货单价是每件多少元？
    （2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．二次函数y=a（x-m）2+k的图象经过（0，5），（12，3）两点，若a＜0，0＜m＜12，则m的值可能是（　　）
    A．4B．6C．8D．10

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案