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    【题目】若点P（2-a，2a-1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是______．

    【答案】（0，3）或（3，-3）

    【解析】

    根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．

    解：由题意，得

    2a-1=3或2a-1=-3，

    解得a=2，或a=-1．

    点P的坐标是（0，3）或（3，-3），

    故答案为：（0，3）或（3，-3）．

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    (1)求这个二次函数的解析式；

    (2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；

    (3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    ①求A、B两点的坐标；

    ②求抛物线的关系式及点C的坐标；

    ③在抛物线上是否存在点P，使△ABP的面积等于四边形ACMB面积的2倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

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