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    15、如图，ABCD是一张矩形纸片，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在BC上，折痕交AB于点E，若BC=2AB，则∠A′EB=
    30°
    ．
    分析：根据三角函数即可求得∠DA1C的度数，进而根据△AED≌△A′DE，求得∠A′EA的度数，即可求求解．
    解答：解：∵AD=2CD，
    ∴A1D=2CD，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠DA1C=30°，
    ∴∠A′DA=30°，
    ∵△AED≌△A′DE，
    ∴∠ADE=∠A′DE=15°，
    ∴∠AED=∠A′ED=75°，
    ∴∠A′EB=180°-75°-75°=30°．
    故答案是：30°
    点评：本题主要考查了图形的折叠变换，正确求得∠DA1C=30°是解题的关键．
    练习册系列答案
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    22、如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点．直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．
    操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转
    （1）
    度后（填入一个你认为正确的序号：（1）90°；（2）180°；（3）270°；（4）360°），恰与直角梯形NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得到的图形是下列中的
    D
    ．（填写正确图形的代号）

    A、B、C、D、

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    20、如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为矩形对角线的交点，直线MN经过点O交AD于M，交BC于N．
    操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕O点旋转180°后，恰好与直角梯形NMAB完全重合，再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形可能是（　　）

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    cm．

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    如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．
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    （1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；
    （2）△MNK的面积能否小于
    12
    ？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；
    （3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．

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