【题目】如图A在数轴上对应的数为-2.
(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度，则点B所对应的数是_____.
(2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时，求A、B两点间的距离.
(3)在(2)的条件下，现A点静止不动，B点以原速沿数轴向左运动，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.
【答案】（1）2；（2）14个单位长度；（3）
秒或6秒.
【解析】
（1）根据左减右加可求得点B所对应的数；（2）先根据时间=路程÷速度，求得运动时间，再根据路程=速度×时间求解即可；（3）分两种情况：运动后的点B在点A右边4个单位长度；运动后的点B在点A左边4个单位长度，列出方程求解.
解：（1）-2+4=2，
故点B所对应的数是2；
（2）
，
∴B点到达的位置所表示的数字是2+3×2=8
8-(-6)=14（个单位长度）．
故A，B两点间距离是14个单位长度．
（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，
设经过t秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
3t=14-4，
解得x= ；
运动后的B点在A点左边4个单位长度，
设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有
3t=14+4，
解得x=6．
∴经过秒或6秒长时间A，B两点相距4个单位长度．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在长方形ABCD中，
，
，点P从A开始沿边AB向终点B以
的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以
的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动
设运动时间为t秒．
填空：
________，
________
用含t的代数式表示
：
当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于
？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边 y与另一边 x之间的函数关系式如下图所示．
（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?
（2）完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?
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【题目】星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题.
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（3）玲玲自离家到返回的平均速度是多少？
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【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD＝AD＝AC，AD与CE相交于点F，AE2＝EF·EC.
(1)求证：∠ADC＝∠DCE＋∠EAF；
(2)求证：AF·AD＝AB·EF.
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【题目】对于给定的两点
，若存在点
，使得三角形
的面积等于1，则称点为线段
的“单位面积点”. 已知在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
. 若将线段
沿
轴正方向平移
个单位长度，使得线段
上存在线段的“单位面积点”，则
的取值范围是_____.
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【题目】厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”. 为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品. 已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元.
（1）问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？
（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠. 若老师购买60个奖品（其中笔袋不少于20个）共需
元，设笔袋为
个，请用含有的代数式表示.
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【题目】在新冠疫情防疫期间，育才中学为加强学生的防疫安全意识，组织了全校1000学生参加防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计，请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题.
(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中 : 
______，
.
(2)补全频数分布直方图.
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为防疫安全意识不强，有待进一步加强教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
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【题目】如图1，四边形ABCD中，BD⊥AD，E为BD上一点，AE＝BC，CE⊥BD，CE＝ED
（1）已知AB＝10，AD＝6，求CD；
（2）如图2，F为AD上一点，AF＝DE，连接BF，交BF交AE于G，过G作GH⊥AB于H，∠BGH＝75°．求证：BF＝2
GH+EG．
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