Question

【题目】如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动：同时点Q沿边AB，BC从点A开始向点C以acm/s的速度移动，当点P移动到点A时，P，Q同时停止移动．设点P出发x秒时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，线段EF所在的直线对应的函数关系式为y＝﹣4x+21，则a的值为（　　）

A. 1.5B. 2C. 3D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据从图②可以看出E（3，9）且当Q点到B点时的面积为9，利用三角形的面积公式求出正方形的边长，进而求出a的值．

∵线段EF所在的直线对应的函数关系式为y＝﹣4x+21，且由图②知点E的纵坐标是9，

∴E（3，9），

∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以acm/s的速度移动．

∴当Q到达B点，DP＝3cm时，△PAQ的面积最大为9cm2，

设正方形的边长为bcm，

∴×（b﹣3）×b＝9，

解得b＝6，即正方形的边长为6，

∴a＝6÷3＝2，

故选：B．