如图,反比例函数与一次函数的图像交于两点A(,-1)、B(1,2).
(1)求反比例函数与一次函数的关系式;
(2)根据图象,直接回答:当取何值时,≥?
(3)连接OA、OB,求△AOB的面积;
(4)在反比例函数的图象上找点P,使△POB为等腰三角形,这样的P点有几个?
并直接写出两个满足条件的点P的坐标.
(1反比例函数关系式为一次函数的关系式为
(2)当≤-2或0<≤1时,≥(3)(4)共有4个点. 满足条件的其中两个点为:
解析试题分析:解:(1) ∵的图象过点B(1,2)
∴
∴ 反比例函数关系式为
∵的图象过点A(n,)∴
解得: 所以,A点坐标为(-2,-1)
∵一次函数图象过A(-2,-1)和B(1,2)两点,
∴ 解得:
∴一次函数的关系式为
(2)由图象可知:当≤-2或0<≤1时,≥
(3)分别过点A、B作AD⊥轴,BE⊥轴于D、E.
由A (-2,-1)、B(1,2)得:
设一次函数的图象与x轴的交点为C,则点C的坐标为(,0),
∴ OC=1. ∴
(4)共有4个点. 满足条件的其中两个点为:
考点:反比例与一次函数综合运用
点评:本题难度较大。主要考查学生对反比例函数与一次函数性质及实际应用的掌握。要注意数形结合思想多做训练,为中考常见题型,要牢固掌握。
科目:初中数学 来源: 题型:
5-2m | x |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
m |
x |
m |
x |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
k |
x |
3 |
3 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
k1 |
x |
k2 |
x |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
n+7 | x |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com