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过⊙O内一点P的最长弦长为10cm,最短弦长为6cm,则OP的长为______cm.
如图所示,CD⊥AB于点P.
根据题意,得
AB=10cm,CD=6cm.
∵CD⊥AB,
∴CP=
1
2
CD=3cm.
根据勾股定理,得OP=
OC2-CP2
=4(cm).
故答案为:4.
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕A点逆时针旋转90°后,B点对应点的坐标为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在⊙O中,直径AB⊥CD于点F,连接DO并延长交AC于点E,且DE⊥AC
(1)求证:CE=DF;
(2)求∠BOD的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O的直径AB垂直弦CD于M,且M是半径OB的中点,CD=8cm,求直径AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,半径为1的半圆O上有两个动点A,B,若AB=1,则四边形ABCD的面积的最大值是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙O中,弦AB,CD相交于P,且四边形OEPF是正方形,连接OP.若⊙O的半径为5cm,OP=3
2
cm
,求AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,cosB=
3
5
.如果⊙O的半径为
10
cm,且经过点B,C,那么线段AO=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言表述是:“如图所示,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,CE=1寸,AB=1尺,求直径CD长是多少寸?”(注:1尺=10寸)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知半径为2的⊙O中,弦AB=2
3
,则弦AB所对圆周角的度数______.

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