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    方程
    1
    x-2
    =
    1-x
    2-x
    -3有增根，则增根x=
     
    ．
    分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么令最简公分母x-2=0，可求得增根．
    解答：解：∵原方程有增根，
    ∴最简公分母x-2=0，
    解得x=2．故增根为x=2．
    点评：让分式方程的最简公分母为0，即可求得分式方程的增根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知方程
    1x-1
    =1    的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．
    （2）已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0有两个相等的实数根，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    ∵
    1
    1×3
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    )，
    1
    3×5
    =
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    5
    )，
    1
    5×7
    =
    1
    2
    (
    1
    5
    -
    1
    7
    )…
    1
    17×19
    =
    1
    2
    (
    1
    17
    -
    1
    19
    )
    ∴
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +
    1
    7×9
    +…+
    1
    17×19
    =
    1
    2
    (1-
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +…+
    1
    17
    -
    1
    19
    )=
    9
    19

    解答问题：
    （1）在式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    …    中，第六项为
     
    ，第n项为
     
    ，上述求和的想法是通过逆用
     
    法则，将式中各分数转化为两个实数之差，使得除首末两项外的中间各项可以
     
    从而达到求和的目的；
    （2）解方程
    1
    x(x+2)
    +
    1
    (x+2)(x+4)
    +…+
    1
    (x+8)(x+10)
    =
    5
    24
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    1
    x-1
    -
    a
    2-x
    =
    2(a+1)
    x2-3x+2
    无解，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知分式方程
    1
    x-2
    +3=
    k-2
    2x-1
    有增根，则k=
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程
    1
    x+3
    -1=
    mx
    x+3
    无解，则m的值为（　　）

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