Question

27、知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义地方．下面两个情景请你作出评判．
情景一：如图中AC=40m，CB=30m，从教室到办公室，总有少数同学不走人行道AC和BC，而横穿草坪（从A到B），你认为他们这样走近了多少m？

情景二：A、B是河流l旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A、B村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出抽水站点P的位置．

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

Answer 1

分析：情景一：从A到B的所有路线当中，线段最短，所以走线段AB比走折线AC和BC近便，但是破坏了草坪．要求出走线段AB走近了多少m，需先应用勾股定理求出AB的长度，再计算AC+BC-AB即可；
情景二：根据两点间线段最短可知，作出点A关于河流l的对称点A'，连接A'B交l于点P，点P就是所求的点；
应用线段最短的知识，找到最短路线，能节约材料，但需注意不能以破坏环境为代价等等．

解答：解：情景一：在△ABC中，∠C=90°，AC=40m，CB=30m，
∴AB=50m，
∴AC+BC-AB=40+30-50=20（m）．
故他们这样走近了20m；

情景二：如图：作点A关于直线l的对称点A′，连接A'B交l于点P．
则点P就是抽水站的位置．

我赞同情景二的做法．应用数学知识为人类服务时应注意：不能以破坏环境为代价等等．

点评：此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．在生活实际中应用数学知识时，需注意不能用数学做破坏性的事情．