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    如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE

    （1）若AC=10，BD=8，求△BDE的周长；

    （2）判断△BDE的形状，并说明理由．

    （1）△BDE的周长为18（2）见解析

    【解析】

    试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线的性质求出ED、BE的值，再代入BD+DE+BE求出即可；

    （2）根据直角三角形斜边的中线性质求出DE=BE=AC，根据等腰三角形的判定即可得出答案．

    【解析】
    （1）∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，AC=10，

    ∴DE=AC=5，BE=AC=5，

    ∴△BDE的周长为BD+DE+BE=8+5+5=18，

    答：∴△BDE的周长为18．

    （2）△BDE是等腰三角形，

    理由是：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是对角线AC的中点，

    ∴DE=AC，BE=AC，

    ∴DE=BE，

    ∴△BDE是等腰三角形．

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