Question

6．下列各组线段中，能构成直角三角形的一组是（　　）

• A． 5，9，12
• B． 7，12，13
• C． 0.3，0.4，0.5
• D． 3，4，6

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答 解：A、∵5²+9²≠12²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
B、∵7²+12²≠13²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
C、∵0.3²+0.4²=0.5²，∴该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确；
D、∵3²+4²≠6²，∴该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误；
故选C．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．