Question

6．已知y=|x-m|+|x-50|+|x-m-50|，且0＜m＜50，m≤x≤50，求y的最小值．

Answer 1

分析 根据已知首先得出x-m≥0，x-50≤0，x-m-50=x-（m+50）＜0，进而去绝对值分析得出答案．

解答 解：因为0＜m＜50，m≤x≤50，
故x-m≥0，x-50≤0，x-m-50=x-（m+50）＜0．
得y=|x-m|+|x-50|+|x-m-50|
=x-m+（50-x）+（m+50-x）
=100-x，
故当x=50时，y=100-x取得最小值为：100-50=50．

点评 此题主要考查了绝对值，正确利用已知去掉绝对值是解题关键．