Question

【题目】完成下面推理过程：

如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

∵DE∥BC（已知）

∴∠ADE=　 　（　 　）

∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，

∴∠ADF=　 　（　 　）

∠ABE=　 　（　 　）

∴∠ADF=∠ABE

∴　 　∥　 　（　 　）

∴∠FDE=∠DEB．（　 　 ）

Answer 1

【答案】∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

【解析】试题分析：根据平行线的性质得出∠ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠ADF=∠ADE，∠ABE=∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根据平行线的判定得出DF∥BE即可．

试题解析：理由是：∵DE∥BC（已知），

∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），

∵DF、BE分别平分ADE、∠ABC，

∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义），

∠ABE=∠ABC（角平分线定义），

∴∠ADF=∠ABE，

∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），

∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等），

故答案为：∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，角平分线定义；∠ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．