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    将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　）
    A．
    3
    		3
    2
    cm2    		B．
    3
    		3
    4
    cm2    		C．
    3
    		3
    8
    cm2    		D．3
    		3
    cm2
    三角形的高=
    		32-(3÷2)2
    =
    3
    2
    		3
    ，
    三角形面积=3×
    3
    2
    		3
    ÷2=
    9
    4
    		3
    cm2，
    六边形的面积=
    9
    4
    		3
    ×
    2
    3
    =
    3
    2
    		3
    cm2．
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，
    （1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关于x的函数解析式及定义域；
    （2）当BP=2时，求CF的长；
    （3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题，学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
    如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
    （1）请你完成这道思考题；
    （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
    ①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
    ②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
    ③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
    请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于E，且EC=1，则BC的长______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9，则△ABC、△A′B′C′的边长比为（　　）
    A．4：9B．16：81C．2：3D．3：2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边△ABC的边长为10，点P是边AB的中点，Q为BC延长线上一点，CQ：BC=1：2，过P作PE⊥AC于E，连PQ交AC边于D，求DE的长？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等边三角形的边长为4，则其面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
    方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
    方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．
    方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
    现给出三点坐标：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．

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